Experiment 1: Drei Türen im Seminarraum

Bevor ihr das Spiel am Rechner spielt, spielt ihr es gemeinsam vorne im Seminarraum: mit drei Türen, einem Moderator, der weiß, wo das Auto steht, und in jedem Spiel einer anderen Person, die raten darf. Der Rest des Raums stimmt ab, schaut zu und führt Protokoll. Nach zehn oder mehr Spielen habt ihr einen ersten kleinen Datensatz und ein Gefühl dafür, was in einem Spiel eigentlich passiert. Wie das Spiel im Fernsehen aussah, zeigt Geh aufs Ganze: das Spiel im Fernsehen.

Was ihr braucht

• drei Türen, die man nebeneinander aufstellen und einzeln öffnen kann, groß mit 1, 2 und 3 beschriftet: drei große Umschläge, drei umgedrehte Kartons oder drei Blätter, die mit Magneten an der Tafel hängen
• drei Karten, die hinter die Türen passen: eine mit einem Auto, zwei mit einer Ziege
• einen Würfel und eine Münze
• einen Sichtschutz, hinter dem die Karten verteilt werden, etwa das Pult oder ein aufgeklapptes Flipchart
• die Tafel oder einen Rechner am Beamer für das Protokoll; die Tabelle aus Was sollen wir messen? eignet sich dafür

Aufbau

Vorne stehen die drei Türen nebeneinander auf einem Tisch, die Nummern zum Raum. Hinter dem Tisch steht der Moderator: Er verteilt vor jedem Spiel die Karten und weiß als Einziger, wo das Auto steht. Vor dem Tisch steht die Person, die rät, in jedem Spiel jemand anderes aus dem Raum. Eine weitere Person führt an der Tafel Protokoll, alle anderen sind Publikum.

Damit das Experiment etwas taugt, entscheidet der Zufall und nicht der Moderator. Wo das Auto steht, bestimmt der Würfel: Bei 1 oder 2 kommt es hinter Tür 1, bei 3 oder 4 hinter Tür 2, bei 5 oder 6 hinter Tür 3. Stehen hinter beiden Türen, die er öffnen darf, Ziegen, wirft er die Münze: Bei Kopf öffnet er die mit der kleineren Nummer. Ein Moderator, der das Auto am liebsten hinter Tür 2 stellt, oder ein Publikum, das beim Verteilen zusieht, verfälscht die Spiele.

Vorher: eure Erwartung

Bevor das erste Spiel beginnt, stimmt der ganze Raum per Handzeichen ab: Gewinnt man häufiger, wenn man bei seiner Tür bleibt, wenn man wechselt, oder ist es egal? Das Protokoll hält die drei Zahlen fest.

Ablauf eines Spiels

1. Verstecken. Hinter dem Sichtschutz würfelt der Moderator, legt das Auto hinter die gewürfelte Tür und die Ziegen hinter die anderen beiden. Dann stellt er die geschlossenen Türen auf.
2. Wählen. Die Person vorne zeigt auf eine Tür, die zunächst zu bleibt.
3. Öffnen. Der Moderator öffnet eine der beiden anderen Türen, und zwar eine mit einer Ziege. Hat er zwei zur Auswahl, entscheidet die Münze.
4. Entscheiden. Der Moderator fragt: „Bleibst du, oder wechselst du?“ Das Publikum darf vorher per Handzeichen zeigen, was es tun würde, die Entscheidung trifft aber allein die Person vorne.
5. Aufdecken. Alle Türen gehen auf, und das Protokoll trägt das Spiel ein.

Dann kommt die nächste Person nach vorn. Spielt zehn Spiele oder mehr: Je mehr es werden, desto weniger hängt das Ergebnis vom Glück einzelner Spiele ab. Achtet darauf, dass ungefähr gleich oft geblieben und gewechselt wird. Kommt eine der beiden Entscheidungen deutlich seltener vor, legt ihr für die letzten Spiele vorher fest, was die Person vorne tut.

Protokoll

Jedes Spiel bekommt eine Zeile. Die ersten drei könnten so aussehen:

Ob diese sechs Spalten alles festhalten, was ihr später wissen wollt, und ob eine davon schon aus den anderen folgt, besprecht ihr in Was sollen wir messen?.

Auswerten

• Wie oft hat gewonnen, wer geblieben ist, und wie oft, wer gewechselt hat, jeweils als Anteil? Passt das zu eurer Abstimmung vor dem ersten Spiel?
• Wie oft lag schon die erste Wahl richtig? Welchen Anteil hättet ihr dafür erwartet?
• In welchen Spielen musste der Moderator die Münze werfen, und in welchen hatte er gar keine Wahl? Was wusste er in diesen Spielen, das die Person vorne nicht wusste?
• Würdet ihr nach euren Spielen schon sagen, welche Entscheidung die bessere ist? Wie viele Spiele bräuchtet ihr, um euch sicher zu sein?

Allein spielt ihr danach im Drei-Türen-Spiel weiter, und in Phase 4 lasst ihr R so viele Spiele spielen, dass die letzte Frage sich beantwortet.