Vektoren

Im Drei-Türen-Spiel steht hinter einer von drei Türen ein Auto, die Person wählt eine Tür, der Moderator öffnet eine andere mit einer Ziege, und die Person bleibt bei ihrer Wahl oder wechselt. Wer viele Spiele festhält, hat für jede Angabe eine Reihe von Werten: die Türen mit dem Auto, die ersten Wahlen, die Entscheidungen. In R heißt eine solche Reihe Vektor, und fast alles in R ist einer. Auch eine einzelne Zahl ist ein Vektor, nur eben mit einem Wert; daher die [1] vor jeder Ausgabe.

Vektoren bauen

Mit c() (für combine) fasst du Werte zu einem Vektor zusammen, hier die Türen, hinter denen in fünf Spielen das Auto stand:

prize_door <- c(2, 1, 3, 3, 1)
prize_door

Für Zahlenfolgen gibt es eine Abkürzung: 1:5 ist der Vektor der Zahlen von 1 bis 5, etwa die Nummern der fünf Spiele.

Fünf Spiele ergeben mehrere Vektoren gleicher Länge, einen je Angabe. Die erste Stelle gehört in jedem Vektor zum ersten Spiel, die zweite zum zweiten und so weiter. Nehmen wir an, wir hätten die fünf Personen auch nach ihrem Alter gefragt:

prize_door <- c(2, 1, 3, 3, 1)
contestant_choice <- c(2, 3, 1, 1, 1)
decision <- c("stay", "switch", "stay", "switch", "switch")
age <- c(56, 55, 47, 32, 74)

Mit Vektoren rechnen

Rechnest du mit einem Vektor, rechnet R mit jedem einzelnen Wert, hier das Alter der fünf Personen ein Jahr später:

age <- c(56, 55, 47, 32, 74)
age + 1

Zwei gleich lange Vektoren verrechnet R Stelle für Stelle, den ersten Wert mit dem ersten, den zweiten mit dem zweiten. Haben fünf Personen mehrmals gespielt, ergibt das für jede ihren Anteil gewonnener Spiele:

played <- c(3, 1, 2, 4, 2)
won <- c(2, 0, 1, 3, 1)
won / played

Genau das macht R für Daten so bequem: Eine Spalte einer Tabelle ist ein Vektor, und eine Rechnung gilt gleich für alle Zeilen, ohne Schleife. Mit den Türnummern rechnet man dagegen nicht, denn sie sind Namen und keine Mengen.

Funktionen für Vektoren

Viele Funktionen fassen einen Vektor zu einem einzigen Wert zusammen, etwa sum(), mean(), min(), max() und length():

age <- c(56, 55, 47, 32, 74)
mean(age)

Probier im Kasten auch die anderen aus, indem du mean durch einen anderen Namen ersetzt. length(prize_door) sagt, wie viele Spiele festgehalten sind.

Einzelne Werte herausholen

Mit eckigen Klammern greifst du auf Stellen eines Vektors zu. Die Zählung beginnt bei 1, prize_door[2] ist also die Tür mit dem Auto im zweiten Spiel:

prize_door <- c(2, 1, 3, 3, 1)
prize_door[2]

In die Klammern passt auch ein Vektor von Stellen, etwa prize_door[c(1, 3)] für das erste und das dritte Spiel, oder prize_door[2:4] für die Spiele 2 bis 4. Ein Minus lässt eine Stelle weg: prize_door[-1] ist alles außer dem ersten Spiel.

Vergleichen

Lag die erste Wahl schon richtig? Solche Fragen beginnen mit einem Vergleich. Wie das Rechnen gilt auch ein Vergleich für jeden Wert einzeln und liefert für jede Stelle TRUE oder FALSE:

prize_door <- c(2, 1, 3, 3, 1)
contestant_choice <- c(2, 3, 1, 1, 1)
prize_door == contestant_choice

Im ersten und im fünften Spiel lag die erste Wahl richtig. Gleichheit prüft man mit zwei Gleichheitszeichen; ein einzelnes = ist eine Zuweisung wie der Pfeil <-. Texte vergleichst du genauso, in Anführungszeichen: decision == "switch". Zahlen lassen sich auch der Größe nach vergleichen, etwa age > 50.

Bedingungen verknüpfen

& heißt „und“, | heißt „oder“, und ! kehrt einen Wahrheitswert um. Wer geblieben ist und gleich richtig lag, hat mit Bleiben gewonnen:

prize_door <- c(2, 1, 3, 3, 1)
contestant_choice <- c(2, 3, 1, 1, 1)
decision <- c("stay", "switch", "stay", "switch", "switch")
decision == "stay" & prize_door == contestant_choice

Nur das erste Spiel erfüllt beide Bedingungen. Mit | wären es alle Spiele, für die mindestens eine der beiden gilt.

Gegen eine Liste prüfen

Soll ein Wert zu einer Auswahl gehören, wird eine Kette aus | schnell lang. %in% prüft für jeden Wert, ob er in einem anderen Vektor vorkommt, etwa ob eine Person zu denen gehört, die mehrmals gespielt haben:

contestant <- c("Mia", "Jonas", "Lea", "Mia", "Tom")
contestant %in% c("Mia", "Tom")

Zählen und Anteile

Rechnest du mit Wahrheitswerten, zählt TRUE als 1 und FALSE als 0. Damit ist sum() eines Vergleichs die Zahl der Treffer und mean() ihr Anteil:

prize_door <- c(2, 1, 3, 3, 1)
contestant_choice <- c(2, 3, 1, 1, 1)
sum(prize_door == contestant_choice)

Ersetze im Kasten sum durch mean: 0,4 heißt, in zwei von fünf Spielen lag die erste Wahl richtig. Diese beiden Zeilen wirst du beim Auswerten ständig schreiben.

Mit einer Bedingung auswählen

Ein Vergleich passt auch in die eckigen Klammern. Dann holt R nur die Stellen heraus, an denen er TRUE ergibt, hier das Alter derer, die gewechselt haben:

age <- c(56, 55, 47, 32, 74)
decision <- c("stay", "switch", "stay", "switch", "switch")
age[decision == "switch"]

So lassen sich zwei Gruppen vergleichen: mean(age[decision == "switch"]) gegen mean(age[decision == "stay"]).

Zum Mitnehmen

• c() baut einen Vektor, 1:10 eine Zahlenfolge; die Stellen mehrerer Vektoren gehören zusammen, wenn sie dasselbe Spiel beschreiben.
• Rechnungen und Vergleiche gelten für jeden Wert, zwei Vektoren werden Stelle für Stelle verrechnet; gleich ist ==.
• & ist „und“, | ist „oder“, ! kehrt um; %in% prüft gegen eine Liste.
• sum(), mean(), length() und ihre Verwandten fassen einen Vektor zusammen; sum() eines Vergleichs zählt die Treffer, mean() gibt ihren Anteil.
• [ ] holt Stellen heraus, gezählt ab 1, oder mit einer Bedingung genau die, für die sie gilt.